Математика и программирование

Что дальше?

Странник

На календаре 10 июня 2015 года. Вчера прошла защита бакалаврской работы, защитился на отлично, чего сам не ожидал. Перед защитой не готовился, речь не готовил, я знал и понимал, что защита сама по себе ничего не значит, значат знания, которыми человек обладает. Я был уверен в своих знаниях. Сидя позади приемной комиссии в ожидании того, когда наступит моя очередь выступить со своей презентацией, у меня участился пульс и сердце забилось в более быстром темпе нежели обычно, страх пытался завладеть мной. Но я быстро перестроил своё отношение к происходящему, я сказал себе, — «я не жертва, я не защищаюсь, я иду чтобы сразиться», и всё встало на свои места, страх покинул меня. Интересно, почему процесс защиты выпускной работы, назвали именно «защитой», а не «нападением», допустим? 🙂

Выступал на тему «распознавание звуков природы», если быть более точным, описал в своей работе о получении MFCC из звукового сигнала. Но это, конечно же, не единственные признаки, которые можно выделить из звукового сигнала и применить в распознавании звуков.

Теперь настала пора выбирать что делать дальше. Я думаю, каждый молодой человек сталкивается с подобной ситуацией по завершении обучения в университете. Есть несколько вариантов развития событий, которые я рассматриваю. Далее по приоритету. Больше всего я хочу поступить в СПбАУ на магистратуру, конечно же на кафедру математики и информационных технологий. Готовлюсь, решая задачи, которые были даны на собеседовании в предыдущих годах. Собеседование назначили на первую половину июля, точную дату скажут позже. Если не получиться поступить в АУ, попробую поступить в БашГУ (г. Уфа), туда, где я отучился на бакалавра. Если уж и сюда не получиться поступить, то по правилам нашего государства, мне нужно будет идти в армию, но мне никак не хочется тратить год своей жизни 😐 Что меня больше злит, нежели печалит. Армии я не боюсь, я боюсь потерять год своей жизни, целый год 😡 Недавно появился новый вариант, бывший одноклассник предложил вместе с ним создать веб-студию. Последний вариант не плохой, и он может отработать, если все другие варианты не пройдут.

ИИ в образовании

Artificial Intelligence

Месяцев 5 назад, мне нужно было подготовить доклад на тему ИИ, с уклоном в сторону образования. Начав изучать тему, я понял, что в этой сфере много неопределённостей, и нет четкого определения того, что такое ИИ. Много разных вариантов разветвлений по этому вопросу. Многие авторы книг (по ИИ) писали сразу несколько определений ИИ.

Мне нужно было найти пример использования ИИ в образовании. Погуглив, я ничего интересного не нашел. И я решил спросить об этом Евгения Цигуна, на чьё видео наткнулся на lektorium’e. Спросив данного человека, я получил только один ответ — «программа учит играть человека в шахматы» (дословно не помню, но смысл таков). Мда… такого — «хорошего ответа», я не ожидал. Поняв, что он ничего больше мне не сможет сказать по моему вопросу, я решил не мучить его допросами, ибо было бессмысленно.

Далее я решил спросить на форуме dxdy.ru, где я получил более менее приемлемые ответы. Но мне этого не хватало, я хотел больше примеров, ибо хотел капнуть глубже и иметь более правильное представление по данному вопросу.

Далее я решил спросить у буржуев. И о Эврика! Я получил то что хотел. Со мной поделились ссылкой —  International AIED Society. Оказалось, есть целое сообщество занимающееся данным вопросом.

Оказывается, я мог сразу получить ответ на свой вопрос, просто погуглив — «artificial intelligence in education». Вот что значит сила буржнета, о которой многие пишут 🙂

Проблема Гольдбаха — Эйлера

В 1742 году Гольдбах послал письмо Эйлеру, в котором высказал следующее предположение:
Каждое нечётное число, большее 5, можно представить в виде суммы трёх простых чисел. (Тернарная проблема Гольдбаха (Решена в 2013 году Харальдом Гельфготтом))

На что Эйлер в ответном письме высказал что:
Каждое чётное число, большее двух, можно представить в виде суммы двух простых чисел. (Бинарная проблема Гольдбаха, проблема Эйлера) (Нерешена по сей день) (*)

Далее будут описаны некоторые мои скромные попытки её решить (не успешно) 🙂

В начале я решил воспользоваться комбинаторикой. Было обнаружено что: C^{2}_{n} - (n - 1) – количество чётных чисел которые можно получить комбинированием между собой n – первых простых чисел.
замечание: некоторые комбинации могут быть одинаковыми (в сумме), например: 3+7 или 5+5
Но тут встала такая проблема: каким образом отслеживать совпадения вроде 3+7 = 5+5? …

Для того чтобы посмотреть начальное распределение и первые суммы простых чисел, я написал небольшую программу, которая показывает нам эти числа. Хотя эти данные не дают общей картины, но становится легче ориентироваться в этих числах.

Goldbah_problem2Goldbah_problem3

Утверждение: Пусть \{x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}, x_{n+1}, \ldots\} – последовательность простых чисел. Тогда для любого x_{n} справедливо неравенство x_{n+1} < 2x_{n}+1 . (следует из постулата Бертрана)
Если бы это утверждение не выполнялось, то можно было бы опровергнуть гипотезу (*).

Goldbah_problem

Т.е. мы бы имели следующее: x_{n+1} > 2x_{n}+1 , но ведь в этом случае мы не сможем заполнить область A = (2x_{n}, x_{n+1}) чётными числами, т.к. (грубо говоря) с помощью комбинирования простых чисел взятых из интервала [2, x_{n}] \cup [x_{n+1}, \infty) мы бы(возможно) смогли заполнить чётными числами только область B = [4, 2x_{n}] и область C = [x_{n+1}, \infty)

Если посмотреть на последовательность простых чисел, то можно заметить, что простые числа с какого-то числа начинают все оканчиваться на цифру 1, 3, 7 или 9.
Из этого я сделал такой вывод, что для любого простого числа в формате *1, *3, *7, *9, мы имеем близкие чётные числа. Т.е. *1 + 3 = *4, *1 + 5 = *6, *1 + 7 = *8, \ldots Но эти полученные чётные числа, всё равно не покрывают всю область чётных чисел. Ведь нужно еще учитывать числа *11, *111, \ldots и т.д.

На этом я пока остановился 🙂